La Belleza de las Proporciones en los Cuerpos Geométricos

A lo largo de la historia el hombre se ha planteado cual es el concepto de belleza o estética y ha sido 

en muchos casos el resultado de la aplicación de las correctas proporciones. Para ello se ha recurrido a 

la sección áurea y otro tipo de relaciones de proporcionalidad. Definiremos Proporción como la 

relación armónica entre las distintas partes de un todo. 

La sección áurea (el término se acuña en el siglo XIX) será entendida como sinónimo de belleza del 

universo. 

• Tres segmentos: el segmento pequeño es al grande, como el grande es al total. 

• Tres segmentos pero una sola proporción. 

• Tres elementos, como en la Santísima Trinidad (de ahí divina proporción). El Pentagrama o Pentáculo será símbolo de la divina proporción (de la belleza y la perfección) ya que 

todos los segmentos remiten a Phi.

1. Edad Media y Renacimiento 

Esta idea de la proporción se desarrolla a lo largo de la antigüedad y se transmite a la Edad Media a 

través de la obra de BOECIO (S. IV y V).

SAN ISIDORO DE SEVILLA (560-636) habla de la belleza de la ornamentación. En Tomás de 

Aquino (1224-1274) para que haya belleza hace falta una adecuada proporción e integridad y claridad; 

la misma significación que en Grecia, pero añade un nuevo concepto. Proporción no solo es la 

disposición correcta de la materia, sino también la perfecta adaptación de la materia a la forma. Un 

martillo de cristal sería feo. Lo bello se da si cumple su función. Lo hemos visto en los diálogos de 

Platón.

En la Edad Media no se aplica una matemática a la reproducción del cuerpo humano, lo importante es 

la belleza espiritual. Razonaban que tal como es en la naturaleza, así debía de ser en el arte. 

Consideran que la naturaleza en muchos casos se divide en cuatro partes. El 4 se convierte en 

resolutorio: cuatro son los puntos cardinales; los principales viento;, las fases de la luna; las 

estaciones; las letras del nombre Adán cuatro. Será, como dijo VITRUBIO (S. I d. C.) el número del 

hombre porque la anchura de éste con los brazos extendidos corresponderá a su estatura, formando la 

base y la altura de un cuadrado ideal. El hombre cuadrado será también el hombre pentagonal. El 

cinco al multiplicarse vuelve continuamente sobre sí mismo (5x5=25x5=125x5=625, etc). Podemos 

encontrarlo en un hombre cuyo centro es el ombligo. Si unimos el perímetro de sus extremidades 

tenemos un pentágono. 

En el Renacimiento se vuelve al modelo de Platón. Los cuerpos platónicos son considerados modelos 

ideales. Fray Luca Pacioli (1445 - 1510) hablará de la “Divina Proporción” refiriéndose a Phi. Escribe 

(plagia) un texto de Piero della Francesca sobre poliedros. En la divina proporción se encuentran tres

elementos, el pequeño, el mediano y el grande, como en la Santísima Trinidad; de aquí lo de la 

“divina”; tres segmentos pero una sola proporción. Se defiende que la armonía no será ausencia de 

contrastes, sino equilibrio.

Copérnico (1473- 1543) señala que el hombre no es el centro del universo. Se produce una crisis en 

los humanistas. Se busca una belleza cada vez más compleja. A partir del Renacimiento la belleza se 

busca no en las proporciones, sino en la transmisión de sentimientos, de emociones, como la melancolía, la fortaleza, etc. Rasgos típicos de lo bello serán: la variedad, la pequeñez, la lisura, la 

delicadeza, la elegancia, etc. Cuando el mundo es considerado menos ordenado y obvio desde el punto 

de vista geométrico; Kepler (1571-1630) descubre que las leyes celestes no siguen las simples 

armonías clásicas, sino que requieren una complejidad mayor; aparece el manierismo, modernismo, 

etc, lo barroco, que abogará por lo aparentemente desproporcionado, lo asombroso.

2. S. XVIII: Clasicismo y Neoclasicismo 

Se producen las excavaciones de Herculano y Pompeya, apareciendo la fiebre por lo antiguo y 

originario en una búsqueda de la verdadera antigüedad. Esto implica la ruptura con los estilos 

tradicionales a favor de una mayor libertad expresiva. 

El problema de un tipo estándar de gusto fue el punto de mayor interés para DAVID HUME(1711-

1776) al reflexionar sobre temas estéticos. En su “Treatise” insinúa que "la belleza es aquel orden y 

disposición de las partes que, o por constitución primaria de nuestra naturaleza, o por costumbre o por 

capricho, resulta apto para procurar placer y satisfacción al alma", admitiendo así, como Hutcheson

(1694-1746), un goce inmediato de la belleza, pero admitiendo también una transferencia de este goce 

por asociación. La apariencia (no necesariamente realidad) de la conveniencia o utilidad explica por 

qué muchos objetos son considerados bellos. Algunos tipos de belleza, pues, son simplemente 

percibidos o no. En otros casos, la argumentación y la reflexión pueden modificar el juicio. Hume 

afirma que es natural buscar un patrón o estándar de gusto, merced al cual las preferencias estéticas 

pueden denominarse correctas o incorrectas. Las normas o criterios de juicio han de establecerse 

reflexionando sobre aquellas características de los objetos que los hacen más agradables a un 

observador cualificado, con experiencia, sereno, sin prejuicios. Pero siempre existirán campos donde 

la preferencia sea debida al temperamento, la edad, la cultura y otros factores similares no 

modificables mediante razonamiento. 

EDMUND BURKE (1729-1797) niega que la proporción pueda ser un criterio de belleza. En la 

naturaleza no existe una regla rigurosa de la proporción. Un poco se da con Phi, pero poco. La belleza 

no es inherente a las cosas, sino que se forma en la mente del espectador, libre de las influencias 

externas. La belleza sujeta a la subjetividad del observador. Para Burke se debe explicar las cualidades 

que permiten a los objetos suscitar en nosotros los sentimientos de belleza (amor sin deseo) y grandeza 

(asombro). Cualquier objeto capaz de suscitar las ideas de dolor y peligro, o es asociado a tales cosas, 

o si tiene cualidades susceptibles de operar de modo parecido, puede ser sublime. Burke dice a 

continuación que la oscuridad, la fuerza, la privación, la variedad, etc contribuyen a lo sublime . La

belleza recibe un tratamiento análogo: la emoción es respuesta a la belleza y los objetos pequeños, 

suaves, delicados, etc., pueden provocar el sentimiento de belleza. Se pregunta por lo que permite a las 

cualidades perceptivas evocar los sentimientos de belleza y sublimidad y responde que lo hacen 

produciendo efectos fisiológicos como los del amor y temor reales. 

Archibald Alison (1790) abandona la esperanza de lograr simples fórmulas de belleza y reduce el 

placer del gusto al goce de seguir una serie de imaginaciones, en la que algunas ideas producen 

emociones y donde la serie entera se halla vinculada por una emoción dominante. No se requiere 

ningún sentido especial; los principios de asociación lo explican todo.

En KANT (1724-1804) lo bello es aquello que agrada de forma desinteresada sin ser originado por un 

concepto, por eso el gusto es la facultad de juzgar desinteresadamente un objeto a través del placer o

del desagrado; el objeto de este placer es lo que consideramos bello. La razón tiene el poder de separar 

cualquier objeto cognoscitivo para reducirlo, bajo forma de concepto a su propio dominio, o bien de 

independizarse de él. Kant y Rousseau (1712-1778) se apartan de la razón. Al considerar bello un 

objeto creemos que nuestra opinión ha de tener un valor universal y todos deberían compartirla, pero 

la universalidad de lo bello es subjetiva.Figura 4: Percepción, razón y emociones. 

Aparecerán como hemos visto términos como gusto (el don de quien es capaz de apreciar la belleza), 

sentimiento. Nada tiene que ver de esto con el objeto, sino con el sujeto que observa. Lo bello, por 

tanto, en consideración a los efectos que produce el objeto. La pregunta a hacerse en este punto sería: 

¿por qué nos parece bello el fuego, el cielo, las estrellas, el mar?, probablemente lo bello, en este caso 

está vinculado a los sentidos, al reconocimiento de un placer. 

En el Romanticismo será el sentimentalismo, la búsqueda de las emociones y las conmociones, la 

valoración de los efectos sorprendentes. La fuerza de los sentimientos. Para el pensamiento griego la

belleza coincidía con la verdad, porque ésta era la que producía la belleza; para los románticos es la 

belleza la que produce la verdad. En esta época no va a haber un ideal de belleza (de proporción), lo 

bello es subjetivo.